Idealiosios dujos¶
Idealiosios dujos yra modelis: molekulės laikomos materialiaisiais taškais, kurie tarpusavyje sąveikauja tik tampriųjų smūgių metu.
Būsenos lygtis¶
\[
pV = nRT
\]
| Simbolis | Reikšmė | Vienetas |
|---|---|---|
| \(p\) | slėgis | Pa |
| \(V\) | tūris | m³ |
| \(n\) | medžiagos kiekis | mol |
| \(R\) | universalioji dujų konstanta, \(8{,}314\) | J/(mol·K) |
| \(T\) | absoliuti temperatūra | K |
Ekvivalenti forma su molekulių skaičiumi \(N\) ir Bolcmano konstanta \(k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}\ \text{J/K}\):
\[
pV = NkT
\]
Temperatūra kelvinais
Į formules visada rašyk temperatūrą kelvinais: \(T\,[\text{K}] = t\,[^\circ\text{C}] + 273{,}15\).
Izoprocesai¶
Kai dujų masė pastovi:
| Procesas | Pastovus dydis | Dėsnis |
|---|---|---|
| Izoterminis | \(T\) | \(pV = \text{const}\) (Boilio ir Marioto) |
| Izobarinis | \(p\) | \(\dfrac{V}{T} = \text{const}\) (Gėjaus-Liusako) |
| Izochorinis | \(V\) | \(\dfrac{p}{T} = \text{const}\) (Šarlio) |
Molekulinė kinetinė teorija¶
Vidutinė vienos molekulės slenkamojo judėjimo kinetinė energija:
\[
\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT
\]
Vienatomių idealiųjų dujų vidinė energija:
\[
U = \frac{3}{2}nRT
\]
Uždavinys
Kokį tūrį užima \(1\ \text{mol}\) idealiųjų dujų, kai \(T = 273{,}15\ \text{K}\) ir \(p = 101\,325\ \text{Pa}\)?
\(V = \dfrac{nRT}{p} = \dfrac{1 \cdot 8{,}314 \cdot 273{,}15}{101\,325} \approx 0{,}0224\ \text{m}^3 = 22{,}4\ \text{l}\)