Kinematika¶
Kinematika aprašo, kaip kūnas juda (padėtis, greitis, pagreitis), nesigilindama į to judėjimo priežastis.
Pagrindinės sąvokos¶
| Dydis | Žymėjimas | Apibrėžimas | Vienetas |
|---|---|---|---|
| Poslinkis | \(\Delta x\) | \(x - x_0\) | m |
| Vidutinis greitis | \(\bar{v}\) | \(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\) | m/s |
| Momentinis greitis | \(v\) | \(\dfrac{dx}{dt}\) | m/s |
| Pagreitis | \(a\) | \(\dfrac{dv}{dt}\) | m/s² |
Tolygiai kintamas judėjimas¶
Kai pagreitis \(a\) pastovus, galioja:
\[
v = v_0 + at
\]
\[
x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}
\]
\[
v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)
\]
Kada tinka šios formulės?
Tik kai \(a = \text{const}\). Jei pagreitis kinta, reikia integruoti.
Laisvasis kritimas¶
Tai judėjimas su pagreičiu \(g \approx 9{,}81\ \text{m/s}^2\) (nepaisant oro pasipriešinimo). Formulėse \(a = g\), o kryptį pasirenkame patys.
Kūnui, paleistam iš ramybės nuo aukščio \(h\):
\[
h = \frac{gt^2}{2}, \qquad t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
\]
Uždavinys
Automobilis iš ramybės pradeda važiuoti su pagreičiu \(2\ \text{m/s}^2\). Koks jo greitis ir nuvažiuotas kelias po \(5\ \text{s}\)?
\(v = at = 2 \cdot 5 = 10\ \text{m/s}\)
\(s = \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{2 \cdot 25}{2} = 25\ \text{m}\)