Kulono dėsnis¶
Kulono dėsnis nusako sąveikos jėgą tarp dviejų taškinių elektros krūvių vakuume.
Formulė¶
\[
F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \qquad k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 8{,}99 \cdot 10^{9}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}
\]
čia \(\varepsilon_0 \approx 8{,}85 \cdot 10^{-12}\ \text{F/m}\) yra elektrinė konstanta.
- Vienarūšiai krūviai stumia vienas kitą, skirtingi traukia.
- Jėga kinta atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui.
- Vektorine forma: \(\vec{F}_{12} = k\,\dfrac{q_1 q_2}{r^2}\,\hat{r}_{12}\).
Panašumas į gravitaciją
Niutono visuotinės traukos dėsnis turi tą pačią \(1/r^2\) formą, tačiau gravitacija visada traukia, o elektrinė jėga gali ir stumti.
Elektrinis laukas ir potencialas¶
Taškinio krūvio \(q\) lauko stipris atstumu \(r\):
\[
E = \frac{F}{q_0} = k\,\frac{q}{r^2}
\]
Potencialas:
\[
\varphi = k\,\frac{q}{r}
\]
Potencinė dviejų krūvių sąveikos energija:
\[
W = k\,\frac{q_1 q_2}{r}
\]
Superpozicijos principas¶
Kelių krūvių sukuriamas laukas (arba jėga) yra atskirų krūvių laukų (jėgų) vektorinė suma:
\[
\vec{E} = \sum_i \vec{E}_i
\]
Uždavinys
Du \(1\ \mu\text{C}\) krūviai yra \(10\ \text{cm}\) atstumu vienas nuo kito. Kokia sąveikos jėga?
\(F = 8{,}99 \cdot 10^{9} \cdot \dfrac{10^{-6} \cdot 10^{-6}}{0{,}1^2} \approx 0{,}90\ \text{N}\)